.: Ponto de Gergonne (ponto notável) :.
Ponto de Gergonne (ponto notável):
Dados quaisquer três pontos não colineares A, B e C, o ponto de Gergonne do triângulo ABC
é o ponto Ge que é o encontra das alturas dos vértices até as interseções do incentro com os lados do triângulo.
Ponto notável
Um Ponto Notável de triângulo é um ponto que é resultado da interseção de dois pares de semirretas originadas
no triângulo. O notável é que as duas interseções, independente da configuração do triângulo ABC,
resultam no mesmo lugar geométrico (mesmo ponto)!
Estas semirretas recebem o nome de cevianas devido à Giovanni Ceva (que publicou um teorema de 1678).
Fig.: imagem estática representando o ponto de Gergonne (note que I é o incentro).
Construção interativa
Abaixo apresentamos a contrução do Ponto de Gergonne no iGeom.
Mova o ponto A (B ou C) e observe que: os segmentos AL, BK e CM
encontram-se sempre no mesmo ponto Ge (ponto de Gergonne).
Para mover um ponto é necessário estar com o botão "mover" selecionado
.